独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频是这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(pp7塑料杯能不能装开水méi)有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)pp7塑料杯能不能装开水试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事(shì)件的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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