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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的(de)数称为这个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计(jì)算机科学中，自(zì)然(rán)数(shù)则通常是指非(fēi)负整数，即正(zhèng)整数与0的(de)集合，也可以说成是除了(le)0以(yǐ)外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质(zhì)数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数(shù)是(sh荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人ì)一个正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和(hé)为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数(shù)列(liè)是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的(d荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人e)函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个(gè)括(kuò)号中的三个数(shù)都成等差(chà)数(shù)列(liè)，把每个括号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的(de)和也成等差(chà)数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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