拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什(shén)么叫(jiào)拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别(bié)驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二阶(jiē)可(kě)导，某点二阶导数值为零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断(duàn)区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间(jiān)I内(nèi)的(de)实根，并(bìng)求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号(hào)相反花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两(liǎng)侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数的一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这一(yī)点”，函数(shù)的输出(chū)值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数(shù)的图像，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意的是，一个函(hán)数的驻(zhù)点不一定是这个函(hán)数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数(shù)符号不(bù)改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数(shù)的极值(zhí)点也不一定是这个(gè)函(hán)数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条件(jiàn)），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐(guǎi)点(diǎn花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了)（蓝色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局(jú)部极大值(zhí)或局部(bù)极小值

驻点和拐点有(yǒu)什(shén)么区(qū)别(bié)？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的单调(diào)性(xìng)可(kě)能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发(fā)生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不(bù)能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需(xū)要一(yī)阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的(de)导(dǎo)数为0的点称为(wèi)函数的(de)驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数(shù)的单调(diào)区(qū)间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单调(diào)性可能改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数(shù)为零时(shí),一阶不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了