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初中三角函数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出(chū)了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学(xué)的内容却由于(yú)印度数学家(jiā)的(de)努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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