三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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