垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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