反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)宁波慈溪的邮编是多少数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的宁波慈溪的邮编是多少导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的(de)定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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