圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同(tóng)的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么