为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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