为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结(jié)合铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价律以及分配律(lǜ)，等式还满足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价>为什么负负(fù)得正

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视(shì)》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出(chū)正负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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