三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xi订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚āng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=ta订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚nA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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