三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

　　关于三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质知识点(diǎn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)题目，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)多选题(tí)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个(gè)字(zì)在高二年级的(de)全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏(bó)的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希(xī)望(wàng)你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实(shí)中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好数学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班车上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班