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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一(糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思yī)般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的(de)重要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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