圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积(佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。

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