反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔胸围88是多大罩杯，胸围88是多大尺码文胸神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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