反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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