反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正(zhèng)切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反正弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+a2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县rctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像(xi2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县àng)如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县