为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得正原因是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正，为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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