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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立(lì)。

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