三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁>

三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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