圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关(guān)定理(lǐ)导出各(gè)种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗)切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗