为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)以(yǐ)及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-1年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停5。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数(shù)的(de)加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停