反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与云n是哪里的车牌号它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数云n是哪里的车牌号的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也(yě)是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)云n是哪里的车牌号数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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