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　　数学(xué)上，有(yǒu)理数(shù)是(shì)一个整数a和一个正整数(shù)b的比，例如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　有理数是整数和分(fēn)数的集合，整数也(yě)可(kě)看做是分母为一的(de)分数。

　　有理(lǐ)数的(de)小数部分是(shì)有限或为(wèi)无限(xiàn)循环的数。

　　不(bù)是有(yǒu)理(lǐ)数的(de)实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循(xún)环的数。

　　有理(lǐ)数集可(kě)以用大写黑(hēi)正体(tǐ)符(fú)号Q代表。

　　但Q并不(bù)表示有理数，有理数集与有理(lǐ)数是(shì)两个不同的概念。

　　有(yǒu)理(lǐ)数集是元(yuán)素为(wèi)全(quán)体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所(suǒ)有元素。

　　有理数(shù)运算：

　　加法运(yùn)算：

　　1、同号两(liǎng)数相(xiāng)加(jiā)，取与加数相同的(de)符号，并把绝对值相加。

　　2、异(yì)号两数相加，若绝对(duì)值(zhí)相等(děng)则互(hù)为(wèi)相反(fǎn)数的两(liǎng)数和(hé)为0；

　　若绝对值不相等(děng)，取绝对值(zhí)较大(dà)的加数(shù)的符号，并用较(jiào)大的绝对值减去较小(xiǎo)的绝对值。

　　3、互(hù)为相反数的两(liǎng)数(shù)相加得0。

　　4、一个(gè)数同0相加仍得这个数。

　　5、互为相(xiāng)反(fǎn)数的两个数，可以先(xiān)相(xiāng)加。

　　6、符号相同的数可以先相加。

　　7、分母相(xiāng)同的数可以先相加。

　　8、几个数相加能得整数的可以先相(xiāng)加。

　　减法(fǎ)运算：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把(bǎ)有理数的(de)减法利(lì)用数的相反数变成加法(fǎ)进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同号(hào)得正，异(yì)号(hào)得负，并把绝对(duì)值(zhí)相乘(chéng)。

　　2、任何数与(yǔ)零相乘，都(dōu)得零。

　　3、几个不等于零的(de)数相乘，积的符(fú)号由负因数的个数(shù)决定，当负因数有奇数个时(shí)，积为负，当(dāng)负(fù)因数有偶数(shù)个(gè)时(shí)，积为正。

　　4、几个数相乘(chéng)，有一个因数(shù)为零，积就(jiù)为零(líng)。

　　5、几个(gè)不(bù)等(děng)于零的数相乘，首先确定(dìng)积的符号，然后后把绝对值相乘。

　　除法运算(suàn)：

　　1、除以一个(gè)不等(děng)于零的数，等于乘这个数的倒数。

　　2、两数相除(chú)，同号得(dé)正，异号得负，并把绝对值相除。

　　零(líng)除以任意一个不等(děng)于(yú)零的数，都得零。

0是有理数还是无(wú)理数

　　0是(shì)有理数(shù)，不是无理数。

　　0是介于-1和1之间的(de)整数。

　　0是最小的自(zì)然数，而且0既(jì)不是正数也(yě)不是负数，0是正(zhèng)数(shù)和负数(shù)的分界(jiè)点。

　　并且0没有倒数，0的相反数是(shì)0。

　　有理数是整数（正整(zhěng)数、0、负整数）和(hé)分数(shù)的统称，是整数和分(fēn)数的集(jí)合。

　　整数也可看做是(shì)分母为(wèi)一的分数(shù)。

　　不是有理数的实数称为(wèi)无(wú)理祥(xiáng)山数，尺源即无理数的小数部分是无限不循环(huán)的数。

　　零的数学性质

　　0是(shì)最小的自然数。

　　0不是奇数，而(ér)是偶(ǒu)数（一(yī)个非正非负(fù)的特殊偶数）。

　　0不是质数，也(yě)不是合(hé)数。

　　0在多位数中起占位(wèi)作用，如(rú)108中的0表示十位上没有，陵宴态切(qiè)不(bù宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期)可写作18。

　　0既不(bù)是正(zhèng)数也(yě)不(bù)是负(fù)数，而是正数(shù)和负数的分界点。

　　当某个数(shù)X大于(yú)0时，称为正数；反之，当(dāng)X小(xiǎo)于0时，称(chēng)为(wèi)负数；而(ér)这个数X等于0时，这个(gè)数就是0。

　　数学(xué)上，有(yǒu)理数是一(yī)个整数a和一个正整数b的(de)比，例如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　0也是(shì)有理数。

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