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反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原(yuán)函(hán)数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思与(yǔ)值域是映射；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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