三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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