反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数写照的意思 写照是什么词性(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；写照的意思 写照是什么词性

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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