等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和(hé)概(gài)念是等(děng)差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念以(yǐ)及等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么意思，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和常用(yòng)公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你收拾以下(xià)常(cháng)识(shí)：

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式(shì)较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等(děng)于一个(gè)常数。

等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个新数(shù)列，此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

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