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　　关(guān)于独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频以及独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联(lián)系举(jǔ)例，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频讲解(jiě)，独立事(shì)件的概率计算公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)一个立一个羽念什么字>

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)一个立一个羽念什么字，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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