等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使(shǐ)用,等(děng)差数列前(qián)n项和概念是(shì)等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每(měi)一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数(二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式,二氧化硫与溴水反应方程式双线桥shù)列(liè),而这个(gè)常数叫做等(děng)差(chà)数列的(de)公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用,等(děng)差数列前n项和概念
等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数列(liè)从第二项起,每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役,公役常用字母d表(biǎ二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式,二氧化硫与溴水反应方程式双线桥o)明。等差(chà)数列前项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役(yì)为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也(yě)是等差数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从(cóng)中取出(chū)等距离的项,构成一个新数列(liè),此数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的(de)等差数列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末项在外)都是(shì)它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大(dà)而增(zēng)大;
当(dāng)d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等于一个(gè)常数。
等(děng)差(chà)数列前n项和性质是什么(me)
等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一(yī)项与它(tā)的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常数(shù),这个数列就叫(jiào)做等差数列,而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。
等差数(shù)列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列(liè)正(zhèng)祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从(cóng)第二(èr)项起,每一项(有穷数列末(mò)项在外)都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增大而增大;当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小;d=0时(shí),等差(chà)数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了