三角函数图像与(yǔ奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质知(zhī)识点(diǎn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的(de)存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒些(xiē)不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培(péi)养学生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是的科(kē)学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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