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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(li再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了ǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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