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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与另一条不(bù)相交的角对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可(kě)以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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