三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本(běn)初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的(de)。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即琪琪格蒙语什么意思(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　琪琪格蒙语什么意思　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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