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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)台湾是省还是市 台湾是省会吗件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(ch台湾是省还是市 台湾是省会吗ì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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