三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自(zì)变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断(duàn)简单(dān)的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据(jù)周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激(jī)发学生(shēng)的(de)学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学(xué)到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过(guò)一周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价谢霆锋资产有百亿吗值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(谢霆锋资产有百亿吗xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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