反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性质等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗>

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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