三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足三(sān)角形一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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