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反函数与原函(hán)数的(de)关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义(yì)在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个(g香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水è)对(duì)应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜(wà)大(dà)域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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