函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀,指数函数(shù)奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是:内(nèi)偶则偶,内奇同外的。
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函数奇偶性加减乘除判定口诀,指数函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀
函数奇偶性的判断口诀(jué)是:内偶则偶,内(nèi)奇同外(wài)。验证奇偶性的前提(tí):要求函数的定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称。
函(hán)数奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性(xìng),即已知(zhī)是奇函数,它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数(shù)(减函(hán)数),则在区间成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思,干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思p>
函数奇偶性的判断口诀是:内偶(ǒu)则(zé)偶,内奇同外(wài)。
验证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提:要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。
函数奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是(shì)增函数(shù)(减函数);
偶函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相反的单调性,即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函数(减函数),则在(zài)区间[-b,-a]上(shàng)是减函数(增函数)。
但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。
验证(zhèng)奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点对称。
判断函数奇(qí)偶性的四(sì)种基本判断方法(1)定义法
用定义来判(pàn)断函(h成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思,干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思án)数奇偶性,是主要方(fāng)法。
首(shǒu)先求出(chū)函数(shù)的(de)定义(yì)域,观察验证是否(fǒu)关(guān)于原点对称(chēng)。
其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系,确定f(x)的奇偶性(xìng)。
(2)用必要条件
具有奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域必关于原点对(duì)称(chēng),这是(shì)函数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要条件。
例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关(guān)于(yú)原(yuán)点不对称,所以(yǐ)这(zhè)个函(hán)数(shù)不具有奇偶性。
(3)用对称(chēng)性
若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇函数(shù)。
若f(x)的图象关于y轴对称(chēng),则f(x)是偶函(hán)数。
(4)用函数(shù)运算
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数,那么在(zài)D上(shàng),f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。
简单地,“奇+奇=奇(qí),奇(qí)×奇(qí)=偶”。
类似地,“偶±偶(ǒu)=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇(qí)”。
函数奇(qí)偶性的判断口诀偶函(hán)数±偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数
奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数(shù)=偶(ǒu)函数
奇函数×偶函数(shù)=奇函数
上述奇偶函数乘法(fǎ)规(guī)律(lǜ)可总(zǒng)结为(wèi):同偶异(yì)奇(qí),内(nèi)奇同外(wài)
函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是什(shén)么?
函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀是(shì):内偶(ǒu)则偶(ǒu),内(nèi)奇同外。
验证奇偶性的(de)前(qián)提(tí):要求函数的定义(yì)域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。
偶函数±偶函数=偶函数(shù)
奇函数×奇(qí)函数=偶函(hán)数
偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数
奇(qí)函数×偶函数=奇函数
上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为(wèi):同偶异奇,内奇(qí)同外。
奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同的(de)单调性,即已拍族知是奇(qí)函(hán)数,它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也(yě)是(shì)增函数(减函数)。
偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性(xìng),即(jí)已知是偶函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是增函数(减函数),则(zé)在区间[-b,-a]上是(shì)减函数(增函(hán)数)。
但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。
验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须(xū)关于凯宴原点对(duì)称。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了