三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函(hán)数(shù)定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中(zhō老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗ng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行(xíng)老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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