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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线(xià为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹n)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的(de)连(lián)线。<为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹/p>

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的(de)直角三角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每(měi)个(gè)顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部(bù)相等(děng)，所(suǒ)以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体(tǐ)积(或(huò)叫(jiào)做(zuò)正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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