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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zh夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思è)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么(me)区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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