反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图(tú)像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到(dào)了(横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图