三角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数(shù)的(de)。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常(cháng)见的(de)三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号　3.[展示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函(hán)数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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