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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(s为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹hì)件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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