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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和(hé)为(wèi)数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个括号中(zhōng)的三(sān)个数(shù)都成等(děng)差数列，把每个括(kuò)号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差(chà)数列，则(zé)第20组中三个数的和(hé)为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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