反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)以及(jí)反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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