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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这(zhè社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非负(fù)整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自然数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带(dài)。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为(wèi)数列(liè)的项数，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和(hé)为数(shù)列(liè)的(de)“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是(shì)一个正(zhèng)整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它(t社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面ā)的有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)2项……排在第n位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一(yī)个(gè)推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察(chá)得出每个括号中(zhōng)的三个(gè)数(shù)都成(chéng)等差数列(liè)，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加(jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数(shù)列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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