反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高直线截时能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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